https://ttandai.info/archives/1913の方に、mailxコマンドで同じことをする記事を書いたので、シェルスクリプトからメールを送りたいなー、くらいのことなら、こっちを参考にした方がよいと思います。

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だいぶ安定稼働しているsheevaplugで、メール送信できるようにしてみる。
といっても、プロバイダのsmtpサーバにメール送信を丸投げするような設定だけだけど。

eximははじめから入っているので、インストールは不要。
（バージョンは4.69）
で、/etc/exim/exim.confをいじる。

まずは、primary_hostname に適切なホスト名を書く。
次にdnslookupの項目をコメント。
その下のsmarthostをコメント解除。

（６５０行めよりちょっと前くらい）
smarthost:
driver = manualroute
domains = ! +local_domains
transport = remote_smtp
# transport = remote_msa
route_data = smarthost.myisp.net
no_more

# smarthost.myisp.netは使っているプロバイダのsmtpサーバを入れる。
# 25番ポートに適当に投げるときはこれでOK。25番に投げられるsmtpサーバのホスト名が
# なかなかわからなくて苦労した。
#
# remote_msaにすれば、587番ポートを使ってくれる（下の方に設定が書いてある。）
# 認証が必要で587番ポートに投げるときは以下の設定
# http://blog.bordercrossingmedia.com/2008/10/configuring-exim-under-centos-to-send-emails-through-an-isps-smtp-server/(リンク切れにつきWaybackMachine経由)を参考にして、、、

（９００行めよりちょっと前くらい）

client_auth:
# driver = cram_md5
# public_name = CRAM-MD5
driver = plaintext
public_name = PLAIN
# client_name = username
# client_secret = password
client_send = ^username^password

# コメントを入れ替えればCRAM-MD5で認証できるはず、だけど、
# うちのプロバイダではうまくいかなかった.
# username と password はメールアカウントのIDとパスワードを入れる。

でOKっぽい。